监察法草案规定，监察机关办理职务违法和职务犯罪案件，应当与审判机关、检察机关、执法部门互相配合，互相制约。审判机关指的是各级人民法院；检察机关指的是各级人民检察院；执法部门包括公安机关、国家安全机关、审计机关、行政执法机关等。

根据监察法草案规定，腐败案件的调查由监察机关负责，查明涉嫌职务犯罪的移送检察机关审查起诉。对监察机关移送的案件，人民检察院经审查后，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。人民检察院对于有《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的不起诉的情形的，经上一级人民检察院批准，依法作出不起诉的决定。监察机关认为不起诉的决定有错误的，可以向上一级人民检察院提请复议。这一制度安排体现了检察机关与监察机关的互相制约和监督。

国家监察体制改革后，由检察机关对监察机关移送的案件依法审查、提起公诉，最终由审判机关依法审判。在这一过程中，监察机关调查取得的证据要经得起审判机关的审查。对此，监察法草案规定，监察机关依照本法规定收集的证据材料，在刑事诉讼中可以作为证据使用。监察机关在收集、固定、审查、运用证据时，应当与刑事审判关于证据的要求和标准相一致。以非法方法收集的证据应当依法予以排除，不得作为案件处置的依据。

为保证监察工作顺利进行，监察法草案赋予监委必要的权限和调查措施。在使用调查措施时，监察机关与执法部门是互相配合、互相制约的关系。例如，监察法草案规定，监委在调查过程中需要采取技术调查、通缉、限制出境等措施的，经过履行严格的审批程序后，按照规定交有关机关执行。

监察法草案还规定，监察机关应当依法公开监察工作信息，接受民主监督、社会监督、舆论监督。监察机关及其工作人员有“留置法定期限届满，不予以解除的”等行为的，被调查人及其近亲属有权向该机关申诉。这些规定，体现了人民群众对监察机关和监察人员的监督。